5$$\frac{3}{5}$$: 3$$\frac{1}{2}$$ = 5$$\frac{1}{4}$$: x

Для решения данной пропорции, сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{5 \cdot 5 + 3}{5}$$ = $$\frac{25 + 3}{5}$$ = $$\frac{28}{5}$$
• 3$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$$ = $$\frac{6 + 1}{2}$$ = $$\frac{7}{2}$$
• 5$$\frac{1}{4}$$ = $$\frac{5 \cdot 4 + 1}{4}$$ = $$\frac{20 + 1}{4}$$ = $$\frac{21}{4}$$

Теперь пропорция выглядит так:

$$\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x$$

Выразим x, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

$$\frac{28}{5} \cdot x = \frac{7}{2} \cdot \frac{21}{4}$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{4}}{\frac{28}{5}}$$ $$x = \frac{7 \cdot 21 \cdot 5}{2 \cdot 4 \cdot 28}$$

Упростим дробь, сократив числитель и знаменатель:

$$x = \frac{7 \cdot 21 \cdot 5}{2 \cdot 4 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 5}{2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 4} = \frac{15}{8}$$

Представим x в виде смешанного числа:

$$x = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$$

Ответ: 1$$\frac{7}{8}$$