1\frac{4}{5} \times 1\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{7} \times 4\frac{2}{3}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$
• $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
• $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$
• $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$

Выполним умножение дробей:

$$ \frac{9}{5} \times \frac{5}{3} \times \frac{15}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{9 \times 5 \times 15 \times 14}{5 \times 3 \times 7 \times 3} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{9 \times 5 \times 15 \times 14}{5 \times 3 \times 7 \times 3} = \frac{3 \times 1 \times 5 \times 2}{1 \times 1 \times 1 \times 1} = 3 \times 5 \times 2 = 30 $$

Ответ: 30