2) 15-9\frac{2}{3} : \frac{2}{3} 19\frac{2}{3}-11\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{71}

Ответ: 3

1. Выполняем действия в числителе:
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[9\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}\]
• Вычитаем: \[15 - \frac{29}{3} = \frac{45}{3} - \frac{29}{3} = \frac{16}{3}\]
• Делим: \[\frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{16}{2} = 8\]
2. Выполняем действия в знаменателе:
• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
  • \[19\frac{2}{3} = \frac{19 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{59}{3}\]
  • \[11\frac{7}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{106}{9}\]
• Вычитаем: \[\frac{59}{3} - \frac{106}{9} = \frac{59 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{106}{9} = \frac{177}{9} - \frac{106}{9} = \frac{71}{9}\]
• Умножаем: \[\frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = \frac{71 \cdot 9}{9 \cdot 71} = 1\]
3. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{8}{1} = 8\]
4. Выполняем вычитание в числителе:
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[9\frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{29}{3}\]
• Вычитаем: \[15 - \frac{29}{3} = \frac{45}{3} - \frac{29}{3} = \frac{16}{3}\]
5. Выполняем деление в числителе: \[\frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{16}{2} = 8\]
6. Выполняем действия в знаменателе:
• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
  • \[19\frac{2}{3} = \frac{19 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{59}{3}\]
  • \[11\frac{7}{9} = \frac{11 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{106}{9}\]
• Вычитаем: \[\frac{59}{3} - \frac{106}{9} = \frac{59 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{106}{9} = \frac{177}{9} - \frac{106}{9} = \frac{71}{9}\]
• Умножаем: \[\frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = \frac{71 \cdot 9}{9 \cdot 71} = 1\]
7. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{8}{1} = 8\]
8. Вычитаем: \[15 - 9\frac{2}{3} = 15 - \frac{29}{3} = \frac{45}{3} - \frac{29}{3} = \frac{16}{3}\]
9. Делим: \[\frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16}{2} = 8\]
10. Вычисляем в скобках в знаменателе: \[19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9} = \frac{59}{3} - \frac{106}{9} = \frac{177}{9} - \frac{106}{9} = \frac{71}{9}\]
11. Умножаем на дробь: \[\frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = 1\]
12. Делим числитель на знаменатель: \[\frac{8}{1} = 8\]
13. Получаем: \[\frac{8}{1} = 8\]

Ответ: 8