1.+\frac{1}{3} + \frac{2}{5} 2.+\frac{2}{7} + \frac{3}{8} 3.-\frac{1}{4} + \frac{5}{6} 4.-\frac{2}{9} + \frac{4}{5} 5.+\frac{5}{8} + \frac{7}{15} 6.-\frac{1}{6} + \frac{5}{8} 7.+\frac{7}{12} + \frac{5}{6} 8.-\frac{3}{14} + \frac{2}{7} 9.+\frac{3}{10} + \frac{4}{15} 10.-\frac{11}{18} + \frac{5}{12} 11.+\frac{4}{5} - \frac{3}{4} 12.+\frac{7}{9} - \frac{1}{6} 13.+\frac{5}{12} + \frac{7}{18} 14.-\frac{13}{20} + \frac{2}{5} 15.+\frac{8}{21} + \frac{5}{14} 0. \frac{7}{16} + \frac{5}{12} - \frac{1}{3} 1. 1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} 2. 3\frac{3}{4} + 1\frac{5}{6} 3. 2\frac{1}{5} + 3\frac{7}{10} 4. 4\frac{4}{5} - 2\frac{1}{4} 5. 5\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4} 6. 6\frac{1}{6} - 2\frac{5}{12} 7. 7\frac{7}{9} × 11 \frac{3}{14} 48 12 × 5 16

1. \(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{5+6}{15} = \frac{11}{15}\)

2. \(\frac{2}{7} + \frac{3}{8}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 56:

\(\frac{2}{7} + \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{16}{56} + \frac{21}{56} = \frac{16+21}{56} = \frac{37}{56}\)

3. \(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10-3}{12} = \frac{7}{12}\)

4. \(\frac{4}{5} - \frac{2}{9}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 45:

\(\frac{4}{5} - \frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{36}{45} - \frac{10}{45} = \frac{36-10}{45} = \frac{26}{45}\)

5. \(\frac{5}{8} + \frac{7}{15}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 120:

\(\frac{5}{8} + \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{75}{120} + \frac{56}{120} = \frac{75+56}{120} = \frac{131}{120} = 1\frac{11}{120}\)

6. \(\frac{5}{8} - \frac{1}{6}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{5}{8} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{15}{24} - \frac{4}{24} = \frac{15-4}{24} = \frac{11}{24}\)

7. \(\frac{7}{12} + \frac{5}{6}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{7}{12} + \frac{5}{6} = \frac{7}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{7+10}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}\)

8. \(\frac{2}{7} - \frac{3}{14}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 14:

\(\frac{2}{7} - \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{4}{14} - \frac{3}{14} = \frac{4-3}{14} = \frac{1}{14}\)

9. \(\frac{3}{10} + \frac{4}{15}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 30:

\(\frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{9+8}{30} = \frac{17}{30}\)

10. \(\frac{5}{12} - \frac{11}{18}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 36:

\(\frac{5}{12} - \frac{11}{18} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{15}{36} - \frac{22}{36} = \frac{15-22}{36} = -\frac{7}{36}\)

11. \(\frac{4}{5} - \frac{3}{4}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 20:

\(\frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{16-15}{20} = \frac{1}{20}\)

12. \(\frac{7}{9} - \frac{1}{6}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{14}{18} - \frac{3}{18} = \frac{14-3}{18} = \frac{11}{18}\)

13. \(\frac{5}{12} + \frac{7}{18}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 36:

\(\frac{5}{12} + \frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{15}{36} + \frac{14}{36} = \frac{15+14}{36} = \frac{29}{36}\)

14. \(\frac{2}{5} - \frac{13}{20}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 20:

\(\frac{2}{5} - \frac{13}{20} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{13}{20} = \frac{8}{20} - \frac{13}{20} = \frac{8-13}{20} = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4}\)

15. \(\frac{8}{21} + \frac{5}{14}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 42:

\(\frac{8}{21} + \frac{5}{14} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{16}{42} + \frac{15}{42} = \frac{16+15}{42} = \frac{31}{42}\)

0. \(\frac{7}{16} + \frac{5}{12} - \frac{1}{3}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 48:

\(\frac{7}{16} + \frac{5}{12} - \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{21}{48} + \frac{20}{48} - \frac{16}{48} = \frac{21+20-16}{48} = \frac{25}{48}\)

1. \(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)

\(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 6:

\(\frac{3}{2} + \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{9+16}{6} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\)

2. \(3\frac{3}{4} + 1\frac{5}{6}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)

\(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{15}{4} + \frac{11}{6} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{45}{12} + \frac{22}{12} = \frac{45+22}{12} = \frac{67}{12} = 5\frac{7}{12}\)

3. \(2\frac{1}{5} + 3\frac{7}{10}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)

\(3\frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{37}{10}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 10:

\(\frac{11}{5} + \frac{37}{10} = \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{37}{10} = \frac{22}{10} + \frac{37}{10} = \frac{22+37}{10} = \frac{59}{10} = 5\frac{9}{10}\)

4. \(4\frac{4}{5} - 2\frac{1}{4}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\)

\(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 20:

\(\frac{24}{5} - \frac{9}{4} = \frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{96}{20} - \frac{45}{20} = \frac{96-45}{20} = \frac{51}{20} = 2\frac{11}{20}\)

5. \(5\frac{2}{3} - 1\frac{3}{4}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\)

\(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{17}{3} - \frac{7}{4} = \frac{17 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{68}{12} - \frac{21}{12} = \frac{68-21}{12} = \frac{47}{12} = 3\frac{11}{12}\)

6. \(6\frac{1}{6} - 2\frac{5}{12}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)

\(2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12}\)

Приводим дроби к общему знаменателю 12:

\(\frac{37}{6} - \frac{29}{12} = \frac{37 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{29}{12} = \frac{74}{12} - \frac{29}{12} = \frac{74-29}{12} = \frac{45}{12} = 3\frac{9}{12} = 3\frac{3}{4}\)

7. \(7\frac{7}{9} \times 11\frac{3}{14}\)

Переводим смешанные дроби в неправильные:

\(7\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{70}{9}\)

\(11\frac{3}{14} = \frac{11 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{157}{14}\)

Умножаем дроби:

\(\frac{70}{9} \times \frac{157}{14} = \frac{70 \times 157}{9 \times 14} = \frac{10990}{126} = \frac{5495}{63} = 87\frac{14}{63} = 87\frac{2}{9}\)