(\frac{14}{25} - \frac{9}{25})^2 \cdot \frac{5}{81} \cdot (\frac{3}{5})^3 =\square

Решим пример по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{14}{25} - \frac{9}{25} = \frac{14 - 9}{25} = \frac{5}{25}$$
2. Возведем дробь в квадрат: $$(\frac{5}{25})^2 = \frac{5^2}{25^2} = \frac{25}{625}$$
3. Возведем дробь в куб: $$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}$$
4. Выполним умножение дробей: $$\frac{25}{625} \cdot \frac{5}{81} \cdot \frac{27}{125} = \frac{25 \cdot 5 \cdot 27}{625 \cdot 81 \cdot 125} = \frac{25 \cdot 5 \cdot 27}{25 \cdot 25 \cdot 81 \cdot 125} = \frac{5 \cdot 27}{25 \cdot 81 \cdot 125} = \frac{5 \cdot 27}{25 \cdot 27 \cdot 3 \cdot 125} = \frac{5}{25 \cdot 3 \cdot 125} = \frac{5}{25 \cdot 375} = \frac{5}{9375} = \frac{5}{5 \cdot 1875} = \frac{1}{1875}$$

Ответ: $$\frac{1}{1875}$$