$$\frac{3}{4} + (\frac{3}{4})^2 : 1\frac{7}{8}$$

Сначала решим выражение в скобках: возведем дробь $$\frac{3}{4}$$ в квадрат.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$$

Теперь перепишем исходное выражение с учетом этого:

$$\frac{3}{4} + \frac{9}{16} : 1\frac{7}{8}$$

Представим смешанную дробь $$1\frac{7}{8}$$ в виде неправильной дроби:

$$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$

Заменим деление дробей умножением на обратную дробь:

$$\frac{9}{16} : \frac{15}{8} = \frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15}$$

Сократим дроби:

$$\frac{9}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{10}$$

Теперь сложим две дроби:

$$\frac{3}{4} + \frac{3}{10}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (20):

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$ $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}$$

Сложим дроби:

$$\frac{15}{20} + \frac{6}{20} = \frac{15 + 6}{20} = \frac{21}{20}$$

Представим неправильную дробь $$\frac{21}{20}$$ в виде смешанной дроби:

$$\frac{21}{20} = 1\frac{1}{20}$$ Ответ: $$1\frac{1}{20}$$