21.4-(\frac{22}{10} - \frac{30}{18} - \frac{11}{4})-(-\frac{44}{20}) 21.5-(-\frac{14}{3}) - \frac{38}{18} +(-\frac{25}{14} - \frac{14}{3}) - (-\frac{40}{9})

21.4

Разбираемся:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[\frac{22}{10} - \frac{30}{18} - \frac{11}{4} = \frac{11}{5} - \frac{5}{3} - \frac{11}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

\[\frac{11 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{5 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{11 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{132}{60} - \frac{100}{60} - \frac{165}{60} = \frac{132 - 100 - 165}{60} = \frac{-133}{60}\]

Теперь упростим исходное выражение:

\[-(- \frac{133}{60}) - (-\frac{44}{20}) = \frac{133}{60} + \frac{44}{20} = \frac{133}{60} + \frac{11}{5}\]

Приведем к общему знаменателю (60):

\[\frac{133}{60} + \frac{11 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{133}{60} + \frac{132}{60} = \frac{133 + 132}{60} = \frac{265}{60} = \frac{53}{12}\]

Ответ: \(\frac{53}{12}\)

21.5

Разбираемся:

Сначала упростим выражение в скобках:

\[-\frac{25}{14} - \frac{14}{3} = -\frac{25 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{14 \cdot 14}{3 \cdot 14} = -\frac{75}{42} - \frac{196}{42} = \frac{-75 - 196}{42} = \frac{-271}{42}\]

Теперь упростим исходное выражение:

\[-(-\frac{14}{3}) - \frac{38}{18} + (-\frac{271}{42}) - (-\frac{40}{9}) = \frac{14}{3} - \frac{19}{9} - \frac{271}{42} + \frac{40}{9}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (126):

\[\frac{14 \cdot 42}{3 \cdot 42} - \frac{19 \cdot 14}{9 \cdot 14} - \frac{271 \cdot 3}{42 \cdot 3} + \frac{40 \cdot 14}{9 \cdot 14} = \frac{588}{126} - \frac{266}{126} - \frac{813}{126} + \frac{560}{126} = \frac{588 - 266 - 813 + 560}{126} = \frac{9}{126} = \frac{1}{14}\]

Ответ: \(\frac{1}{14}\)