(-(\frac{7}{9} - \frac{47}{72})):1,25 + \frac{7}{40} \cdot (-0,8)) : (-0,024)

Выполним вычисления по шагам: 1. Сначала упростим выражение в скобках: $$(\frac{7}{9} - \frac{47}{72})$$. Приведем дроби к общему знаменателю 72.
ewline \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72}\). Тогда: $$(\frac{56}{72} - \frac{47}{72} = \frac{56-47}{72} = \frac{9}{72} = \frac{1}{8})$$ 2. Учитывая внешний знак минус, получим: $$-(\frac{1}{8}) = -\frac{1}{8}$$ 3. Переведем десятичную дробь 1,25 в обыкновенную: $$1,25 = 1 \frac{25}{100} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$ 4. Вычислим произведение $$ \frac{7}{40} \cdot (-0,8)$$.
ewline Представим 0,8 как \(\frac{8}{10}\) или \(\frac{4}{5}\), тогда:$$\frac{7}{40} \cdot (-\frac{4}{5}) = -\frac{7 \cdot 4}{40 \cdot 5} = -\frac{28}{200} = -\frac{7}{50}$$ 5. Теперь сложим результаты: $$\frac{5}{4} + (-\frac{7}{50}) = \frac{5}{4} - \frac{7}{50}$$. Приведем к общему знаменателю 100: $$\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{125}{100} - \frac{14}{100} = \frac{125-14}{100} = \frac{111}{100}$$ 6. Выполним деление $$\frac{-1}{8} : \frac{111}{100} = \frac{-1}{8} \cdot \frac{100}{111} = -\frac{100}{888} = -\frac{25}{222}$$ 7. Переведем десятичную дробь -0,024 в обыкновенную: $$-0,024 = -\frac{24}{1000} = -\frac{3}{125}$$ 8. Выполним деление: $$-\frac{25}{222} : -\frac{3}{125} = \frac{25}{222} \cdot \frac{125}{3} = \frac{25 \cdot 125}{222 \cdot 3} = \frac{3125}{666}$$ 9. Теперь, выполним деление: $$\frac{3125}{666} = 4 \frac{451}{666} = 4,(677)$$ Ответ: 4,(677)