Контрольные задания > (1$\frac{4}{9}$ + 2$\frac{5}{6}$ - 2$\frac{3}{4}$) $\cdot$ (2$\frac{1}{2}$ - $\frac{11}{14}$)
Вопрос:

(1$$\frac{4}{9}$$ + 2$$\frac{5}{6}$$ - 2$$\frac{3}{4}$$) $$\cdot$$ (2$$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{11}{14}$$)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{4}{9} = \frac{1\cdot9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ $$2\frac{5}{6} = \frac{2\cdot6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ $$2\frac{3}{4} = \frac{2\cdot4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$
  2. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$(\frac{13}{9} + \frac{17}{6} - \frac{11}{4}) \cdot (\frac{5}{2} - \frac{11}{14})$$
  3. Найдем общий знаменатель для первой скобки (9, 6, 4). Это 36. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{13}{9} = \frac{13\cdot4}{9\cdot4} = \frac{52}{36}$$ $$\frac{17}{6} = \frac{17\cdot6}{6\cdot6} = \frac{102}{36}$$ $$\frac{11}{4} = \frac{11\cdot9}{4\cdot9} = \frac{99}{36}$$
  4. Выполним действия в первой скобке: $$\frac{52}{36} + \frac{102}{36} - \frac{99}{36} = \frac{52 + 102 - 99}{36} = \frac{55}{36}$$
  5. Найдем общий знаменатель для второй скобки (2, 14). Это 14. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{2} = \frac{5\cdot7}{2\cdot7} = \frac{35}{14}$$
  6. Выполним действия во второй скобке: $$\frac{35}{14} - \frac{11}{14} = \frac{35 - 11}{14} = \frac{24}{14}$$
  7. Сократим дробь $$\frac{24}{14}$$ на 2: $$\frac{24}{14} = \frac{12}{7}$$
  8. Выполним умножение: $$\frac{55}{36} \cdot \frac{12}{7} = \frac{55 \cdot 12}{36 \cdot 7} = \frac{55 \cdot 1}{3 \cdot 7} = \frac{55}{21}$$
  9. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{55}{21} = 2\frac{13}{21}$$
  10. Ответ: 2$$\frac{13}{21}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю