1) 5\frac{3}{10} - \frac{2}{15} - 4\frac{1}{6} 2) 6\frac{3}{8} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{5}{8} 3) 11\frac{5}{7} + 2\frac{1}{14} - 11\frac{11}{14} 4) 10\frac{1}{12} + 5\frac{5}{24} - 10\frac{7}{24} 5) 1\frac{5}{18} + 2\frac{1}{9} + \frac{11}{18} 2. Решить уравнения 1) \frac{5}{17} + x = \frac{19}{17} 2) m + \frac{37}{47} = \frac{39}{47} 3) \frac{12}{17} - x = \frac{5}{17} 4) y - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}

Задание 1

Давай решим эти примеры с дробями по порядку:

1. 5\frac{3}{10} - \frac{2}{15} - 4\frac{1}{6}

   Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 15 и 6 будет 30.

   5\frac{9}{30} - \frac{4}{30} - 4\frac{5}{30}

   Теперь вычтем целые части и дроби:

   (5 - 4) + (\frac{9}{30} - \frac{4}{30} - \frac{5}{30}) = 1 + \frac{9-4-5}{30} = 1 + \frac{0}{30} = 1

   Ответ: 1

2. 6\frac{3}{8} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{5}{8}

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8.

   6\frac{3}{8} + 1\frac{2}{8} - 4\frac{5}{8}

   Теперь сложим и вычтем целые части и дроби:

   (6 + 1 - 4) + (\frac{3}{8} + \frac{2}{8} - \frac{5}{8}) = 3 + \frac{3+2-5}{8} = 3 + \frac{0}{8} = 3

   Ответ: 3

3. 11\frac{5}{7} + 2\frac{1}{14} - 11\frac{11}{14}

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14.

   11\frac{10}{14} + 2\frac{1}{14} - 11\frac{11}{14}

   Теперь сложим и вычтем целые части и дроби:

   (11 + 2 - 11) + (\frac{10}{14} + \frac{1}{14} - \frac{11}{14}) = 2 + \frac{10+1-11}{14} = 2 + \frac{0}{14} = 2

   Ответ: 2

4. 10\frac{1}{12} + 5\frac{5}{24} - 10\frac{7}{24}

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 будет 24.

   10\frac{2}{24} + 5\frac{5}{24} - 10\frac{7}{24}

   Теперь сложим и вычтем целые части и дроби:

   (10 + 5 - 10) + (\frac{2}{24} + \frac{5}{24} - \frac{7}{24}) = 5 + \frac{2+5-7}{24} = 5 + \frac{0}{24} = 5

   Ответ: 5

5. 1\frac{5}{18} + 2\frac{1}{9} + \frac{11}{18}

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.

   1\frac{5}{18} + 2\frac{2}{18} + \frac{11}{18}

   Теперь сложим целые части и дроби:

   (1 + 2) + (\frac{5}{18} + \frac{2}{18} + \frac{11}{18}) = 3 + \frac{5+2+11}{18} = 3 + \frac{18}{18} = 3 + 1 = 4

   Ответ: 4

Задание 2. Решить уравнения

1. \frac{5}{17} + x = \frac{19}{17}

   Чтобы найти x, нужно вычесть \frac{5}{17} из \frac{19}{17}:

   x = \frac{19}{17} - \frac{5}{17} = \frac{19-5}{17} = \frac{14}{17}

   Ответ: x = \frac{14}{17}

2. m + \frac{37}{47} = \frac{39}{47}

   Чтобы найти m, нужно вычесть \frac{37}{47} из \frac{39}{47}:

   m = \frac{39}{47} - \frac{37}{47} = \frac{39-37}{47} = \frac{2}{47}

   Ответ: m = \frac{2}{47}

3. \frac{12}{17} - x = \frac{5}{17}

   Чтобы найти x, нужно вычесть \frac{5}{17} из \frac{12}{17}:

   x = \frac{12}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12-5}{17} = \frac{7}{17}

   Ответ: x = \frac{7}{17}

4. y - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}

   Чтобы найти y, нужно прибавить \frac{4}{15} к \frac{7}{15}:

   y = \frac{7}{15} + \frac{4}{15} = \frac{7+4}{15} = \frac{11}{15}

   Ответ: y = \frac{11}{15}