2) \frac{4}{15} + \frac{3}{7} + \frac{11}{15} + \frac{6}{7};\\ 50. Найдите разность:\ 1) 8\frac{3}{7} - 4\frac{2}{5};\ 2) 6\frac{11}{15} - 2\frac{7}{10};\ 3) 16\frac{17}{18} - 2\frac{11}{12};\ 4) 18\frac{13}{48} - 5\frac{3}{64}.\ 51. Вычислите:\ 1) 1-\frac{5}{27}; 2) 9-\frac{17}{23}; 3) 6-1\frac{2}{9}; 4) 7-3\frac{12}{35} 52. Выполните вычитание:\ 1) 3\frac{1}{18} - \frac{1}{9}; 3) 6\frac{3}{8} - 2\frac{5}{9}; 5) 6\frac{7}{45} - 4\frac{7}{20};\ 2) 3\frac{17}{27} - 2\frac{13}{18}; 4) 8\frac{11}{42} - 5\frac{43}{126}; 6) 9\frac{1}{21} - 5\frac{16}{63}.\ 53. Собственная скорость моторной лодки равна 21\frac{3}{4} км/ч, а скорость течения реки — 1\frac{3}{8} км/ч. Найдите скорость лодки по течению реки и ее скорость против течения.\ 54. Сережа, Петя и Оксана собрали вместе 32\frac{5}{18} кг слив. Сережа и Петя собрали 24\frac{5}{6} кг, а Петя и Оксана — 18\frac{2}{3} кг. Сколько килограммов слив собрал каждый из них?

Ответ: смотри решение ниже

50. Найдите разность:

1. 8\frac{3}{7} - 4\frac{2}{5} = \frac{59}{7} - \frac{22}{5} = \frac{59 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{22 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{295}{35} - \frac{154}{35} = \frac{295 - 154}{35} = \frac{141}{35} = 4\frac{1}{35}

2. 6\frac{11}{15} - 2\frac{7}{10} = \frac{101}{15} - \frac{27}{10} = \frac{101 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{202}{30} - \frac{81}{30} = \frac{202 - 81}{30} = \frac{121}{30} = 4\frac{1}{30}

3. 16\frac{17}{18} - 2\frac{11}{12} = \frac{305}{18} - \frac{35}{12} = \frac{305 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{35 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{610}{36} - \frac{105}{36} = \frac{610 - 105}{36} = \frac{505}{36} = 14\frac{1}{36}

4. 18\frac{13}{48} - 5\frac{3}{64} = \frac{877}{48} - \frac{323}{64} = \frac{877 \cdot 4}{48 \cdot 4} - \frac{323 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{3508}{192} - \frac{969}{192} = \frac{3508 - 969}{192} = \frac{2539}{192} = 13\frac{43}{192}

51. Вычислите:

1. 1 - \frac{5}{27} = \frac{27}{27} - \frac{5}{27} = \frac{27 - 5}{27} = \frac{22}{27}

2. 9 - \frac{17}{23} = \frac{9 \cdot 23}{23} - \frac{17}{23} = \frac{207}{23} - \frac{17}{23} = \frac{207 - 17}{23} = \frac{190}{23} = 8\frac{6}{23}

3. 6 - 1\frac{2}{9} = 6 - \frac{11}{9} = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{11}{9} = \frac{54}{9} - \frac{11}{9} = \frac{54 - 11}{9} = \frac{43}{9} = 4\frac{7}{9}

4. 7 - 3\frac{12}{35} = 7 - \frac{117}{35} = \frac{7 \cdot 35}{35} - \frac{117}{35} = \frac{245}{35} - \frac{117}{35} = \frac{245 - 117}{35} = \frac{128}{35} = 3\frac{23}{35}

52. Выполните вычитание:

1. 3\frac{1}{18} - \frac{1}{9} = \frac{55}{18} - \frac{1}{9} = \frac{55}{18} - \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{55}{18} - \frac{2}{18} = \frac{55 - 2}{18} = \frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}

2. 3\frac{17}{27} - 2\frac{13}{18} = \frac{98}{27} - \frac{49}{18} = \frac{98 \cdot 2}{27 \cdot 2} - \frac{49 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{196}{54} - \frac{147}{54} = \frac{196 - 147}{54} = \frac{49}{54}

3. 6\frac{3}{8} - 2\frac{5}{9} = \frac{51}{8} - \frac{23}{9} = \frac{51 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{23 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{459}{72} - \frac{184}{72} = \frac{459 - 184}{72} = \frac{275}{72} = 3\frac{59}{72}

4. 8\frac{11}{42} - 5\frac{43}{126} = \frac{347}{42} - \frac{673}{126} = \frac{347 \cdot 3}{42 \cdot 3} - \frac{673}{126} = \frac{1041}{126} - \frac{673}{126} = \frac{1041 - 673}{126} = \frac{368}{126} = \frac{184}{63} = 2\frac{58}{63}

5. 6\frac{7}{45} - 4\frac{7}{20} = \frac{277}{45} - \frac{87}{20} = \frac{277 \cdot 4}{45 \cdot 4} - \frac{87 \cdot 9}{20 \cdot 9} = \frac{1108}{180} - \frac{783}{180} = \frac{1108 - 783}{180} = \frac{325}{180} = \frac{65}{36} = 1\frac{29}{36}

6. 9\frac{1}{21} - 5\frac{16}{63} = \frac{190}{21} - \frac{331}{63} = \frac{190 \cdot 3}{21 \cdot 3} - \frac{331}{63} = \frac{570}{63} - \frac{331}{63} = \frac{570 - 331}{63} = \frac{239}{63} = 3\frac{50}{63}

53.

Собственная скорость моторной лодки: 21\frac{3}{4} = 21.75 км/ч

Скорость течения реки: 1\frac{3}{8} = 1.375 км/ч

Скорость лодки по течению: 21.75 + 1.375 = 23.125 км/ч

Скорость лодки против течения: 21.75 - 1.375 = 20.375 км/ч

54.

Пусть:

С - собрал Сережа

П - собрал Петя

О - собрала Оксана

Тогда:

С + П + О = 32\frac{5}{18}

С + П = 24\frac{5}{6}

П + О = 18\frac{2}{3}

Выразим О:

О = 32\frac{5}{18} - 24\frac{5}{6} = \frac{581}{18} - \frac{149}{6} = \frac{581}{18} - \frac{149 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{581}{18} - \frac{447}{18} = \frac{581 - 447}{18} = \frac{134}{18} = \frac{67}{9} = 7\frac{4}{9}

Выразим П:

П = 18\frac{2}{3} - 7\frac{4}{9} = \frac{56}{3} - \frac{67}{9} = \frac{56 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{67}{9} = \frac{168}{9} - \frac{67}{9} = \frac{168 - 67}{9} = \frac{101}{9} = 11\frac{2}{9}

Выразим С:

С = 24\frac{5}{6} - 11\frac{2}{9} = \frac{149}{6} - \frac{101}{9} = \frac{149 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{101 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{447}{18} - \frac{202}{18} = \frac{447 - 202}{18} = \frac{245}{18} = 13\frac{11}{18}

Ответ: смотри решение ниже