Решение примеров на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1. $$\frac{3}{7} + \frac{16}{28}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 28:

   $$\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{16}{28} = \frac{12}{28} + \frac{16}{28} = \frac{12 + 16}{28} = \frac{28}{28} = 1$$

   Ответ: 1

2. $$\frac{1}{6} + \frac{5}{18}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 18:

   $$\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{5}{18} = \frac{3}{18} + \frac{5}{18} = \frac{3 + 5}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$

   Ответ: $$\frac{4}{9}$$

3. $$\frac{15}{81} + \frac{2}{9}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 81:

   $$\frac{15}{81} + \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{15}{81} + \frac{18}{81} = \frac{15 + 18}{81} = \frac{33}{81} = \frac{11}{27}$$

   Ответ: $$\frac{11}{27}$$

4. $$\frac{7}{49} + \frac{1}{7}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 49:

   $$\frac{7}{49} + \frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{7}{49} + \frac{7}{49} = \frac{7 + 7}{49} = \frac{14}{49} = \frac{2}{7}$$

   Ответ: $$\frac{2}{7}$$

5. $$\frac{3}{75} + \frac{71}{450}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 450:

   $$\frac{3 \cdot 6}{75 \cdot 6} + \frac{71}{450} = \frac{18}{450} + \frac{71}{450} = \frac{18 + 71}{450} = \frac{89}{450}$$

   Ответ: $$\frac{89}{450}$$

6. $$\frac{4}{7} - \frac{16}{28}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 28:

   $$\frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{16}{28} = \frac{16}{28} - \frac{16}{28} = \frac{16 - 16}{28} = \frac{0}{28} = 0$$

   Ответ: 0

7. $$\frac{21}{27} - \frac{2}{3}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 27:

   $$\frac{21}{27} - \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{21}{27} - \frac{18}{27} = \frac{21 - 18}{27} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9}$$

   Ответ: $$\frac{1}{9}$$

8. $$\frac{63}{81} - \frac{6}{9}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю 81:

   $$\frac{63}{81} - \frac{6 \cdot 9}{9 \cdot 9} = \frac{63}{81} - \frac{54}{81} = \frac{63 - 54}{81} = \frac{9}{81} = \frac{1}{9}$$

   Ответ: $$\frac{1}{9}$$