1. 23\frac{2}{39} - 5\frac{5}{13} = \square

1. Для того чтобы решить данный пример, необходимо перевести смешанные дроби в неправильные, затем привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание:

$$23\frac{2}{39} - 5\frac{5}{13} = \frac{23 \cdot 39 + 2}{39} - \frac{5 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{897 + 2}{39} - \frac{65 + 5}{13} = \frac{899}{39} - \frac{70}{13}$$.

Общий знаменатель для дробей 39 и 13 будет 39. Приведем вторую дробь к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{70}{13} = \frac{70 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{210}{39}$$.

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{899}{39} - \frac{210}{39} = \frac{899 - 210}{39} = \frac{689}{39}$$.

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$$\frac{689}{39} = 17\frac{26}{39}$$.

Дробь можно сократить на 13:

$$17\frac{26}{39} = 17\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$17\frac{2}{3}$$.