Решение:

Рассмотрим пример 1):

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{5} = \frac{1*5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 50. Для этого первую дробь умножим на 10: $$\frac{6}{5} = \frac{6 * 10}{5 * 10} = \frac{60}{50}$$.
3. Сложим дроби: $$\frac{60}{50} + \frac{53}{50} = \frac{60 + 53}{50} = \frac{113}{50}$$.
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{113}{50} = 2 \frac{13}{50}$$.

Ответ: $$2 \frac{13}{50}$$

Рассмотрим пример 4):

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{5} = \frac{1*5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10. Для этого первую дробь умножим на 2: $$\frac{6}{5} = \frac{6 * 2}{5 * 2} = \frac{12}{10}$$.
3. Вычтем дроби: $$\frac{12}{10} - \frac{47}{10} = \frac{12 - 47}{10} = \frac{-35}{10}$$.
4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{-35}{10} = \frac{-7}{2}$$.
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{-7}{2} = -3 \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$-3 \frac{1}{2}$$