(\frac{3}{4} + 4 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{58}): \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{3} =

Ответ: 5

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\]

2. Выполняем умножение в скобках:

   \[\frac{14}{3} \cdot \frac{9}{58} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 58} = \frac{14 \cdot 3}{1 \cdot 58} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 29} = \frac{21}{29}\]

3. Выполняем сложение в скобках:

   \[\frac{3}{4} + \frac{21}{29} = \frac{3 \cdot 29 + 21 \cdot 4}{4 \cdot 29} = \frac{87 + 84}{116} = \frac{171}{116}\]

4. Выполняем деление:

   \[\frac{171}{116} : \frac{3}{5} = \frac{171}{116} \cdot \frac{5}{3} = \frac{171 \cdot 5}{116 \cdot 3} = \frac{57 \cdot 5}{116 \cdot 1} = \frac{285}{116}\]

5. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\]

6. Выполняем вычитание:

   \[\frac{285}{116} - \frac{5}{3} = \frac{285 \cdot 3 - 5 \cdot 116}{116 \cdot 3} = \frac{855 - 580}{348} = \frac{275}{348}\]

7. Сокращаем дробь:

   \[\frac{275:25}{348:4} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{1} = 5\]

Ответ: 5