Решение примеров

Решим каждый пример пошагово:

1. 7) $$3 \frac{1}{12} - 2 \frac{1}{4}$$

   Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12. Тогда $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$.

   Теперь вычитаем:

   $$3 \frac{1}{12} - 2 \frac{3}{12} = 3 \frac{1}{12} - 2 \frac{3}{12} = (3 - 2) + (\frac{1}{12} - \frac{3}{12}) = 1 - \frac{2}{12} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$

   Ответ: $$\frac{5}{6}$$

2. 8) $$5 \frac{1}{15} - 4 \frac{2}{5}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 будет 15. Тогда $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$.

   Теперь вычитаем:

   $$5 \frac{1}{15} - 4 \frac{6}{15} = (5 - 4) + (\frac{1}{15} - \frac{6}{15}) = 1 - \frac{5}{15} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

   Ответ: $$\frac{2}{3}$$

3. 9) $$7 \frac{1}{18} - 6 \frac{13}{14}$$

   Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   $$7 \frac{1}{18} = \frac{7 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{126 + 1}{18} = \frac{127}{18}$$

   $$6 \frac{13}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{84 + 13}{14} = \frac{97}{14}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{127}{18} - \frac{97}{14} = \frac{127 \cdot 14}{18 \cdot 14} - \frac{97 \cdot 18}{14 \cdot 18} = \frac{1778}{252} - \frac{1746}{252} = \frac{1778 - 1746}{252} = \frac{32}{252}$$

   Сократим дробь:

   $$\frac{32}{252} = \frac{8}{63}$$

   Ответ: $$\frac{8}{63}$$