2. $$1 \frac{7}{16} : (3 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6}) = $$

Решим пример по действиям:

1. Вычислим разность в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 будет 12.

$$3 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = 3 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 1 \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 3 \frac{9}{12} - 1 \frac{10}{12}$$

Так как из дроби $$ \frac{9}{12}$$ нельзя вычесть $$\frac{10}{12}$$, занимаем единицу у целой части числа 3:

$$3 \frac{9}{12} = 2 + 1 \frac{9}{12} = 2 + \frac{12}{12} + \frac{9}{12} = 2 \frac{21}{12}$$

Теперь вычисляем разность:

$$2 \frac{21}{12} - 1 \frac{10}{12} = (2 - 1) + (\frac{21}{12} - \frac{10}{12}) = 1 \frac{11}{12}$$

2. Выполним деление. Переведем смешанную дробь $$1 \frac{7}{16}$$ в неправильную дробь:

$$1 \frac{7}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{16 + 7}{16} = \frac{23}{16}$$

Переведем смешанную дробь $$1 \frac{11}{12}$$ в неправильную дробь:

$$1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{12 + 11}{12} = \frac{23}{12}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{23}{16} : \frac{23}{12} = \frac{23}{16} \cdot \frac{12}{23} = \frac{23 \cdot 12}{16 \cdot 23}$$

Сократим 23 и 12/16 (на 4)

$$\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$

$$\frac{23 \cdot 12}{16 \cdot 23} = \frac{3}{4}$$