1) 9 \frac{8}{21} + 4 \frac{11}{14}; 2) 3 \frac{5}{8} + 1 \frac{2}{3}; 3) 4 \frac{5}{9} - 2 \frac{2}{9}; 4) 9 \frac{17}{24} - 8 \frac{11}{36}; 5) 4 \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{3}.

Решим примеры:

1. $$9 \frac{8}{21} + 4 \frac{11}{14}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 14 равен 42. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй дроби на 3:

$$9 \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} + 4 \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = 9 \frac{16}{42} + 4 \frac{33}{42}$$

Сложим целые и дробные части:

$$9 + 4 + \frac{16}{42} + \frac{33}{42} = 13 + \frac{16 + 33}{42} = 13 \frac{49}{42}$$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$$13 \frac{49}{42} = 13 + \frac{42}{42} + \frac{7}{42} = 13 + 1 + \frac{7}{42} = 14 \frac{7}{42}$$

Сократим дробь на 7:

$$14 \frac{7}{42} = 14 \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = 14 \frac{1}{6}$$

2) $$3 \frac{5}{8} + 1 \frac{2}{3}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй дроби на 8:

$$3 \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + 1 \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = 3 \frac{15}{24} + 1 \frac{16}{24}$$

Сложим целые и дробные части:

$$3 + 1 + \frac{15}{24} + \frac{16}{24} = 4 + \frac{15 + 16}{24} = 4 \frac{31}{24}$$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$$4 \frac{31}{24} = 4 + \frac{24}{24} + \frac{7}{24} = 4 + 1 + \frac{7}{24} = 5 \frac{7}{24}$$

3) $$4 \frac{5}{9} - 2 \frac{2}{9}$$

Вычтем целые и дробные части:

$$4 - 2 + \frac{5}{9} - \frac{2}{9} = 2 + \frac{5 - 2}{9} = 2 \frac{3}{9}$$

Сократим дробь на 3:

$$2 \frac{3}{9} = 2 \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = 2 \frac{1}{3}$$

4) $$9 \frac{17}{24} - 8 \frac{11}{36}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй дроби на 2:

$$9 \frac{17 \cdot 3}{24 \cdot 3} - 8 \frac{11 \cdot 2}{36 \cdot 2} = 9 \frac{51}{72} - 8 \frac{22}{72}$$

Вычтем целые и дробные части:

$$9 - 8 + \frac{51}{72} - \frac{22}{72} = 1 + \frac{51 - 22}{72} = 1 \frac{29}{72}$$

5) $$4 \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{3}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй дроби на 7:

$$4 \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = 4 \frac{15}{21} - 2 \frac{7}{21}$$

Вычтем целые и дробные части:

$$4 - 2 + \frac{15}{21} - \frac{7}{21} = 2 + \frac{15 - 7}{21} = 2 \frac{8}{21}$$

Ответ: 1) $$14 \frac{1}{6}$$; 2) $$5 \frac{7}{24}$$; 3) $$2 \frac{1}{3}$$; 4) $$1 \frac{29}{72}$$; 5) $$2 \frac{8}{21}$$