Решение первого примера

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
   $$4\frac{1}{7} = \frac{4*7+1}{7} = \frac{29}{7}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1*4+1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1*6+1}{6} = \frac{7}{6}$$ $$2\frac{5}{9} = \frac{2*9+5}{9} = \frac{23}{9}$$
2. Выполним умножение:
   $$\frac{29}{7} * 14 = \frac{29*14}{7} = \frac{29*2}{1} = 58$$
   $$\frac{5}{4} * \frac{7}{6} = \frac{5*7}{4*6} = \frac{35}{24}$$
3. Выполним вычитание:
   $$58 - \frac{35}{24} = \frac{58*24 - 35}{24} = \frac{1392 - 35}{24} = \frac{1357}{24}$$
   $$\frac{1357}{24} - \frac{23}{9} = \frac{1357*9 - 23*24}{24*9} = \frac{12213 - 552}{216} = \frac{11661}{216}$$
4. Сократим дробь:
   $$\frac{11661}{216} = \frac{3887}{72}$$
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:
   $$\frac{3887}{72} = 53\frac{71}{72}$$

Ответ: $$53\frac{71}{72}$$