1) (1,8 + 1\frac{2}{7}) : (1,8 - 1\frac{2}{7}); 2) (1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3}); 3) (23-15\frac{1}{3}): (-5\frac{1}{9}); 4) (19-13\frac{2}{3}): (-7\frac{1}{9}).

Разбираемся:

Выполним действия с дробями:

1)

\[ (1,8 + 1\frac{2}{7}) : (1,8 - 1\frac{2}{7}) = (1\frac{8}{10} + 1\frac{2}{7}) : (1\frac{8}{10} - 1\frac{2}{7}) = (1\frac{4}{5} + 1\frac{2}{7}) : (1\frac{4}{5} - 1\frac{2}{7}) = (\frac{9}{5} + \frac{9}{7}) : (\frac{9}{5} - \frac{9}{7}) = \frac{9(7+5)}{35} : \frac{9(7-5)}{35} = \frac{12}{35} \cdot \frac{35}{2} = 6 \]

Ответ: 6

2)

\[ (1,5 + 1\frac{1}{3}) : (7,6 - 5\frac{1}{3}) = (1\frac{5}{10} + 1\frac{1}{3}) : (7\frac{6}{10} - 5\frac{1}{3}) = (1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}) : (7\frac{3}{5} - 5\frac{1}{3}) = (\frac{3}{2} + \frac{4}{3}) : (\frac{38}{5} - \frac{16}{3}) = \frac{9+8}{6} : \frac{114-80}{15} = \frac{17}{6} : \frac{34}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{15}{34} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25 \]

Ответ: 1,25

3)

\[ (23-15\frac{1}{3}): (-5\frac{1}{9}) = (23 - \frac{46}{3}) : (-\frac{46}{9}) = \frac{69-46}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} : (-\frac{46}{9}) = \frac{23}{3} \cdot (-\frac{9}{46}) = -\frac{3}{2} = -1,5 \]

Ответ: -1,5

4)

\[ (19-13\frac{2}{3}): (-7\frac{1}{9}) = (19 - \frac{41}{3}) : (-\frac{64}{9}) = \frac{57-41}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} : (-\frac{64}{9}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{9}{64}) = -\frac{3}{4} = -0,75 \]

Ответ: -0,75