1. $$(\frac{2}{3} - 1,3 + \frac{3}{4}) : 1,4 + \frac{1}{6}$$

Для решения этого примера, сначала необходимо перевести десятичную дробь в обыкновенную и выполнить действия в скобках, а затем деление. 1. Переведем 1,3 в обыкновенную дробь: $$1,3 = 1\frac{3}{10} = \frac{13}{10}$$ 2. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3}\), \(\frac{13}{10}\) и \(\frac{3}{4}\). Общий знаменатель будет 60. 3. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{40}{60}$$ $$\frac{13}{10} = \frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{78}{60}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{45}{60}$$ 4. Выполним действия в скобках: $$\frac{40}{60} - \frac{78}{60} + \frac{45}{60} = \frac{40 - 78 + 45}{60} = \frac{7}{60}$$ 5. Переведем десятичную дробь 1,4 в обыкновенную: $$1,4 = 1\frac{4}{10} = 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$$ 6. Сложим \(\frac{7}{5}\) и \(\frac{1}{6}\). Общий знаменатель будет 30. $$\frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{42}{30}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$$ $$\frac{42}{30} + \frac{5}{30} = \frac{47}{30}$$ 7. Выполним деление: $$\frac{7}{60} : \frac{47}{30} = \frac{7}{60} \cdot \frac{30}{47} = \frac{7 \cdot 30}{60 \cdot 47} = \frac{7}{2 \cdot 47} = \frac{7}{94}$$ Ответ: $$\frac{7}{94}$$