1\(\frac{1}{4}\): 3,75 = 4x : 15; 6) \(\frac{1}{2}\): 13 = \(\frac{1}{3}\)x: 4\(\frac{1}{3}\).

1) Шаг 1: Представим смешанную дробь и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей: \[ 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad 3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4} \] Шаг 2: Запишем пропорцию с обыкновенными дробями: \[ \frac{5}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15 \] Шаг 3: Выразим 4x: \[ 4x = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{15} \cdot 15 = \frac{5 \cdot 4 \cdot 15}{4 \cdot 15} = 5 \] Шаг 4: Найдем x: \[ x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25 \] 2) Шаг 1: Представим смешанную дробь в виде обыкновенной дроби: \[ 4\frac{1}{3} = \frac{13}{3} \] Шаг 2: Запишем пропорцию: \[ \frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : \frac{13}{3} \] Шаг 3: Выразим \(\frac{1}{3}x\): \[ \frac{1}{3}x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{13}{3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 13}{2 \cdot 13 \cdot 3} = \frac{1}{6} \] Шаг 4: Найдем x: \[ x = \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2} = 0,5 \]

Ответ: 1) \(x = 1,25\); 2) \(x = 0,5\)