8\frac{4}{5} - (z + 1\frac{5}{6}) = 6\frac{1}{10}

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

8\frac{4}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{40 + 4}{5} = \frac{44}{5}

1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}

6\frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{60 + 1}{10} = \frac{61}{10}

Теперь наше уравнение выглядит так:

\frac{44}{5} - (z + \frac{11}{6}) = \frac{61}{10}

Раскроем скобки:

\frac{44}{5} - z - \frac{11}{6} = \frac{61}{10}

Теперь перенесем все известные значения в правую часть уравнения, чтобы оставить переменную z в левой части:

-z = \frac{61}{10} - \frac{44}{5} + \frac{11}{6}

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 5 и 6 будет 30:

\frac{61}{10} = \frac{61 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{183}{30}

\frac{44}{5} = \frac{44 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{264}{30}

\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{55}{30}

Теперь уравнение выглядит так:

-z = \frac{183}{30} - \frac{264}{30} + \frac{55}{30}

Выполним действия с дробями:

-z = \frac{183 - 264 + 55}{30} = \frac{-26}{30}

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

-z = -\frac{13}{15}

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти z:

z = \frac{13}{15}

Ответ: z = \(\frac{13}{15}\)