13) 4\frac{1}{2}: b=1\frac{1}{3}:\frac{16}{9} 4\frac{1}{2}\cdot\frac{16}{9}=1\frac{1}{3}\cdot b

Решим пропорцию:

$$4\frac{1}{2} : b = 1\frac{1}{3} : \frac{16}{9}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{9}{2} : b = \frac{4}{3} : \frac{16}{9}$$

Запишем пропорцию в виде равенства:

$$\frac{9}{2} \cdot \frac{16}{9} = \frac{4}{3} \cdot b$$

Упростим:

$$8 = \frac{4}{3} \cdot b$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$b = 8 : \frac{4}{3}$$

$$b = 8 \cdot \frac{3}{4}$$

$$b = \frac{8 \cdot 3}{4}$$

$$b = \frac{24}{4}$$

$$b = 6$$

Ответ: b = 6