2) $$2 \frac{2}{3} x - 1 \frac{5}{7} = 3 \frac{1}{21}$$

Решим уравнение: $$2 \frac{2}{3} x - 1 \frac{5}{7} = 3 \frac{1}{21}$$

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

   $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

   $$1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$

   $$3 \frac{1}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{64}{21}$$

   Уравнение примет вид: $$\frac{8}{3}x - \frac{12}{7} = \frac{64}{21}$$

2. Перенесём $$-\frac{12}{7}$$ в правую часть, изменив знак:

   $$\frac{8}{3}x = \frac{64}{21} + \frac{12}{7}$$

3. Приведём дроби к общему знаменателю (21):

   $$\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{36}{21}$$

   $$\frac{8}{3}x = \frac{64}{21} + \frac{36}{21}$$

4. Сложим дроби:

   $$\frac{64}{21} + \frac{36}{21} = \frac{64+36}{21} = \frac{100}{21}$$

   $$\frac{8}{3}x = \frac{100}{21}$$

5. Чтобы найти x, нужно разделить обе части на $$\frac{8}{3}$$. Деление на дробь это умножение на её перевёрнутую дробь:

   $$x = \frac{100}{21} : \frac{8}{3}$$

   $$x = \frac{100}{21} \cdot \frac{3}{8}$$

6. Сократим дроби:

   $$\frac{100}{21} \cdot \frac{3}{8} = \frac{25 \cdot 4}{7 \cdot 3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 4} = \frac{25}{7} \cdot \frac{1}{2}$$

   $$x = \frac{25}{14}$$

7. Переведём неправильную дробь в смешанную:

   $$x = \frac{25}{14} = 1 \frac{11}{14}$$

Ответ: $$x = 1 \frac{11}{14}$$