384. \frac{4}{3} (x - 8) = \frac{1}{3} (6x-4).

Ответ: x = -28

Решаем уравнение:

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[\frac{4}{3}x - \frac{4}{3} \cdot 8 = \frac{1}{3} \cdot 6x - \frac{1}{3} \cdot 4\]\[\frac{4}{3}x - \frac{32}{3} = 2x - \frac{4}{3}\]

Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[\frac{4}{3}x - 2x = \frac{32}{3} - \frac{4}{3}\]\[\frac{4}{3}x - \frac{6}{3}x = \frac{28}{3}\]\[-\frac{2}{3}x = \frac{28}{3}\]

Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на -3/2, чтобы найти x:

\[x = \frac{28}{3} \cdot (-\frac{3}{2})\]\[x = -\frac{28 \cdot 3}{3 \cdot 2}\]\[x = -\frac{28}{2}\]\[x = -14\]

Шаг 4: Проверяем наше решение:

\[\frac{4}{3} (-14 - 8) = \frac{1}{3} (6 \cdot (-14)-4)\]\[\frac{4}{3} (-22) = \frac{1}{3} (-84-4)\]\[-\frac{88}{3} = -\frac{88}{3}\]

Ответ: x = -14