5. \frac{16}{49}a² + \frac{8}{7}ab + b²

Для решения данного задания необходимо вспомнить формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В данном случае, $$\frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2$$ можно представить как $$(\frac{4}{7}a + b)^2$$.

Проверим: $$(\frac{4}{7}a + b)^2 = (\frac{4}{7}a)^2 + 2 \cdot \frac{4}{7}a \cdot b + b^2 = \frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2$$.

Ответ: $$(\frac{4}{7}a + b)^2$$