1) \frac{2a}{a^{2}-9}-\frac{1}{a+3}=\frac{2a}{(a-3)(a+3)}

1) Решим пример:

Преобразуем знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель $$(a-3)(a+3)$$. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на $$(a-3)$$. Получим:

$$\frac{2a}{(a-3)(a+3)} - \frac{1(a-3)}{(a+3)(a-3)} = \frac{2a}{(a-3)(a+3)}$$ $$\frac{2a - (a-3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{2a}{(a-3)(a+3)}$$ $$\frac{2a - a + 3}{(a-3)(a+3)} = \frac{2a}{(a-3)(a+3)}$$ $$\frac{a + 3}{(a-3)(a+3)} = \frac{2a}{(a-3)(a+3)}$$

Сократим дробь слева на $$(a+3)$$. Получим:

$$\frac{1}{a-3} = \frac{2a}{(a-3)(a+3)}$$

Умножим обе части уравнения на $$(a-3)(a+3)$$. Получим:

$$a + 3 = 2a$$

Выразим $$a$$:

$$2a - a = 3$$ $$a = 3$$

Получили, что при $$a = 3$$ выражение не имеет смысла, так как знаменатель не может быть равен нулю. Следовательно, равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.