\frac{2}{a-b}-\frac{3}{b}

Для решения данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен b(a-b).

Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на b, а числитель и знаменатель второй дроби на (a-b):

• $$\frac{2}{a-b} = \frac{2 \cdot b}{(a-b) \cdot b} = \frac{2b}{b(a-b)}$$
• $$\frac{3}{b} = \frac{3 \cdot (a-b)}{b \cdot (a-b)} = \frac{3a-3b}{b(a-b)}$$

Теперь вычитаем дроби:

$$\frac{2b}{b(a-b)} - \frac{3a-3b}{b(a-b)} = \frac{2b - (3a-3b)}{b(a-b)} = \frac{2b - 3a + 3b}{b(a-b)} = \frac{5b - 3a}{b(a-b)}$$

Или можно записать так:

$$\frac{5b - 3a}{ab - b^2}$$

Ответ: $$\frac{5b - 3a}{b(a-b)}$$