Для упрощения выражения \(\frac{a-b}{(b-a)^2}\), заметим, что \((b-a) = -(a-b)\).
Тогда \((b-a)^2 = (-(a-b))^2 = (a-b)^2\).
Исходное выражение можно переписать как:
$$\frac{a-b}{(a-b)^2}$$
Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на \((a-b)\):
$$\frac{a-b}{(a-b)(a-b)} = \frac{1}{a-b}$$
Таким образом, упрощенное выражение:
$$\frac{1}{a-b}$$
Ответ: \(\frac{1}{a-b}\)