\frac{46b^2}{a^2-9} \cdot \frac{7b}{a-3} если a=-4,5 b=6

Разбираемся:

Сначала упростим выражение, а затем подставим значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Разложение знаменателя:

   Знаменатель первой дроби можно разложить как разность квадратов: \[a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\]

2. Упрощение выражения:

   Теперь перепишем исходное выражение с учетом разложения:

   \[\frac{46b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{7b}{a - 3} = \frac{46b^2 \cdot 7b}{(a - 3)(a + 3)(a - 3)} = \frac{322b^3}{(a - 3)^2(a + 3)}\]

3. Подстановка значений:

   Подставим значения \(a = -4.5\) и \(b = 6\) в упрощенное выражение:

   \[\frac{322 \cdot 6^3}{(-4.5 - 3)^2(-4.5 + 3)} = \frac{322 \cdot 216}{(-7.5)^2(-1.5)} = \frac{69552}{56.25 \cdot (-1.5)} = \frac{69552}{-84.375}\]

4. Вычисление:

   Вычислим значение выражения:

   \[\frac{69552}{-84.375} = -824.32\]

Ответ: -824.32