5) \frac{P}{4} = \frac{9}{4P} Найдите при каком натуральном значении p верна пропорция

Разбираемся:

1. Запишем пропорцию: \[\frac{P}{4} = \frac{9}{4P}\]
2. Воспользуемся основным свойством пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних членов: \[P \cdot 4P = 4 \cdot 9\]
3. Упростим уравнение: \[4P^2 = 36\]
4. Разделим обе части уравнения на 4: \[P^2 = 9\]
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[P = \pm 3\]
6. Так как в условии требуется найти натуральное значение P, то выбираем положительное значение: \[P = 3\]

Ответ: P = 3

Проверка за 10 секунд: Подставьте 3 в исходное уравнение и убедитесь, что пропорция верна.

Уровень Эксперт: Всегда проверяйте свои решения, чтобы избежать ошибок и убедиться в правильности ответа!