1+\frac{sin^2 α}{1-cos^2 α + tg^2α · cos^2 α} есептеңіз.

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя тригонометрические тождества. Напомню основные тригонометрические тождества:

$$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

$$tg α = \frac{sin α}{cos α}$$

$$ctg α = \frac{cos α}{sin α}$$

$$1 + tg^2 α = \frac{1}{cos^2 α}$$

1. Преобразуем знаменатель дроби, используя основное тригонометрическое тождество:

$$1 - cos^2 α = sin^2 α$$

1. Преобразуем второе слагаемое знаменателя:

$$tg^2 α \cdot cos^2 α = \frac{sin^2 α}{cos^2 α} \cdot cos^2 α = sin^2 α$$

1. Теперь знаменатель можно записать в виде:

$$sin^2 α + sin^2 α = 2sin^2 α$$

1. Тогда выражение примет вид:

$$1 + \frac{sin^2 α}{2sin^2 α} = 1 + \frac{1}{2} = 1.5$$

Ответ: D) 1,5