\frac{1}{2}(5t-0.2)-5 (0,5t-\frac{1}{3})+2t=9(0,5t-1)+15 t=1

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки:\[\frac{1}{2} \cdot 5t - \frac{1}{2} \cdot 0.2 - 5 \cdot 0.5t + 5 \cdot \frac{1}{3} + 2t = 9 \cdot 0.5t - 9 \cdot 1 + 15\]\[2.5t - 0.1 - 2.5t + \frac{5}{3} + 2t = 4.5t - 9 + 15\]
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение:\[2.5t - 0.1 - 2.5t + \frac{5}{3} + 2t = 4.5t - 9 + 15\]\[2t + \frac{5}{3} - 0.1 = 4.5t + 6\]
3. Шаг 3: Переносим подобные слагаемые в разные стороны:\[2t - 4.5t = 6 + 0.1 - \frac{5}{3}\]\[-2.5t = 6.1 - \frac{5}{3}\]
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю и вычисляем:\[-2.5t = \frac{61}{10} - \frac{5}{3}\]\[-2.5t = \frac{61 \cdot 3 - 5 \cdot 10}{30}\]\[-2.5t = \frac{183 - 50}{30}\]\[-2.5t = \frac{133}{30}\]
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно t:\[t = \frac{133}{30} : (-2.5)\]\[t = \frac{133}{30} : \left(-\frac{5}{2}\right)\]\[t = \frac{133}{30} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)\]\[t = -\frac{133 \cdot 2}{30 \cdot 5}\]\[t = -\frac{133}{15 \cdot 5}\]\[t = -\frac{133}{75}\]

Ответ: t = -\frac{133}{75}