4) \(\frac{1}{3}\)x-\(\frac{5}{9}\)=\(\frac{1}{4}\), x=

Ответ: x = \(\frac{51}{12}\) = 4\(\frac{1}{4}\)

Решение:

1. Переносим \(-\frac{5}{9}\) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{4} + \frac{5}{9}\]

2. Приводим дроби в правой части к общему знаменателю, который равен 36:

\[\frac{1}{3}x = \frac{9}{36} + \frac{20}{36}\]

3. Складываем дроби в правой части:

\[\frac{1}{3}x = \frac{29}{36}\]

4. Чтобы найти x, умножаем обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{29}{36} \times 3\]

5. Сокращаем дробь:

\[x = \frac{29}{12}\]

6. Выделяем целую часть:

\[x = 2\frac{5}{12}\]

Ответ: x = \(\frac{29}{12}\) = 2\(\frac{5}{12}\)