$$\frac{x}{12}+\frac{x}{8}+x=-\frac{29}{6}$$

Для решения данного уравнения необходимо сложить дроби в левой части уравнения.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а числитель и знаменатель второй дроби на 3. Получаем:

$$\frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + x = -\frac{29}{6}$$

Сложим дроби:

$$\frac{5x}{24} + x = -\frac{29}{6}$$

Представим x как дробь со знаменателем 24:

$$\frac{5x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6}$$

Сложим дроби:

$$\frac{29x}{24} = -\frac{29}{6}$$

Теперь избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 24:

$$29x = -\frac{29}{6} \times 24$$

$$29x = -29 \times 4$$

$$29x = -116$$

Разделим обе части на 29:

$$x = \frac{-116}{29}$$

$$x = -4$$

Ответ: -4