\frac{2x+\sqrt{x}}{x^2},

Давай разберем по порядку! Чтобы упростить выражение \(\frac{2x+\sqrt{x}}{x^2}\), нам нужно учесть, что \(x\) должен быть больше или равен нулю, чтобы существовал квадратный корень, и не равен нулю, чтобы знаменатель не обращался в ноль. То есть \(x > 0\). 1. Представим \(x\) как квадратный корень в квадрате: \(x = (\sqrt{x})^2\). 2. Вынесем \(\sqrt{x}\) за скобки в числителе: \[\frac{2x+\sqrt{x}}{x^2} = \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x^2}\] 3. Представим \(x^2\) как \(x \cdot x\): \[\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x^2} = \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x \cdot x}\] 4. Представим один из \(x\) как \(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}\): \[\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x \cdot x} = \frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}}\] 5. Сократим \(\sqrt{x}\) в числителе и знаменателе: \[\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x} + 1)}{x \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x} + 1}{x \cdot \sqrt{x}}\] 6. Представим \(x \cdot \sqrt{x}\) как \(x^{3/2}\): \[\frac{2\sqrt{x} + 1}{x \cdot \sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x} + 1}{x^{3/2}}\] 7. Окончательный вид: \[\frac{2\sqrt{x} + 1}{x^{3/2}}\]

Ответ: \(\frac{2\sqrt{x} + 1}{x^{3/2}}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все получится!