1) \frac{3x^2-27}{4x^2+2} \cdot (\frac{6x+1}{x-3} + \frac{6x-1}{x+3});

1) Упростим выражение:

$$\frac{3x^2-27}{4x^2+2} \cdot (\frac{6x+1}{x-3} + \frac{6x-1}{x+3})$$

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{6x+1}{x-3} + \frac{6x-1}{x+3} = \frac{(6x+1)(x+3) + (6x-1)(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{6x^2+18x+x+3 + 6x^2-18x-x+3}{x^2-9} = \frac{12x^2+6}{x^2-9}$$

Вынесем общие множители в числителе первой дроби и числителе полученной дроби:

$$\frac{3(x^2-9)}{2(2x^2+1)} \cdot \frac{6(2x^2+1)}{x^2-9}$$

Сократим дроби:

$$\frac{3 \cdot 6}{2} = 9$$

Ответ: 9