3)$$\frac{x^2-x}{x+3}=\frac{42}{x+3}$$

Для решения данного уравнения необходимо:

1. Умножить обе части уравнения на $$(x+3)$$ для избавления от знаменателя. При этом необходимо учесть, что $$x
   eq -3$$, иначе знаменатель обращается в ноль, и дробь не имеет смысла.
2. Решить получившееся квадратное уравнение.

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на $$(x+3)$$:

$$\frac{x^2-x}{x+3} \cdot (x+3) = \frac{42}{x+3} \cdot (x+3)$$ $$x^2 - x = 42$$

Шаг 2: Переносим все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 - x - 42 = 0$$

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета.

Используем теорему Виета:

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-1}{1} = 1$$

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-42}{1} = -42$$

Подбираем корни:

$$x_1 = -6$$

$$x_2 = 7$$

Проверка: -6 + 7 = 1 -6 * 7 = -42

Оба корня удовлетворяют условию $$x
eq -3$$.

Ответ: $$x_1 = -6, x_2 = 7$$