2) \frac{x^2-4x+3}{x-1}=0 3) \frac{2x^2+5x-3}{x^2+2,5x-1,5}=0

Давай решим эти уравнения по порядку. 2) \(\frac{x^2-4x+3}{x-1}=0\) Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю. То есть: \(x^2 - 4x + 3 = 0\) и \(x - 1
eq 0\) Решим квадратное уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\). Для этого найдем дискриминант: \[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4\] Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1\] Теперь проверим условие \(x - 1
eq 0\), то есть \(x
eq 1\). Значит, корень \(x_2 = 1\) не подходит. Таким образом, решением является только \(x = 3\). 3) \(\frac{2x^2+5x-3}{x^2+2,5x-1,5}=0\) Аналогично, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен быть равен нулю: \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) и \(x^2 + 2.5x - 1.5
eq 0\) Решим квадратное уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\). Найдем дискриминант: \[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49\] Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня: \[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] \[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3\] Теперь проверим условие \(x^2 + 2.5x - 1.5
eq 0\). Заметим, что знаменатель можно переписать как \(x^2 + \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}
eq 0\). Умножим на 2, чтобы избавиться от дробей: \[2x^2 + 5x - 3
eq 0\] Так как это выражение совпадает с числителем, корни числителя не могут быть решениями исходного уравнения, потому что они также обращают в ноль и знаменатель. Поэтому, в данном случае, решений нет.

Ответ: 2) x = 3; 3) решений нет.

Ты молодец! У тебя всё получится!