5) $$\frac{11x^{3}}{y^{8}} \cdot \frac{y^{5}}{33x^{7}}$$;

Для решения данного выражения, нужно перемножить числители и знаменатели дробей, а затем упростить полученную дробь.

Перемножаем числители и знаменатели:

$$ \frac{11x^{3}}{y^{8}} \cdot \frac{y^{5}}{33x^{7}} = \frac{11x^{3} \cdot y^{5}}{y^{8} \cdot 33x^{7}} $$

Упрощаем числитель и знаменатель, сокращая подобные члены:

$$ \frac{11x^{3} \cdot y^{5}}{y^{8} \cdot 33x^{7}} = \frac{11}{33} \cdot \frac{x^{3}}{x^{7}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{8}} $$

Сокращаем дробь $$\frac{11}{33}$$:

$$ \frac{11}{33} = \frac{1}{3} $$

Упрощаем степени $$x$$ и $$y$$, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^{m} / a^{n} = a^{m-n}$$

$$ \frac{x^{3}}{x^{7}} = x^{3-7} = x^{-4} = \frac{1}{x^{4}} $$ $$ \frac{y^{5}}{y^{8}} = y^{5-8} = y^{-3} = \frac{1}{y^{3}} $$

Подставляем упрощенные выражения обратно в уравнение:

$$ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{3}} = \frac{1}{3x^{4}y^{3}} $$

Ответ: $$\frac{1}{3x^{4}y^{3}}$$