\frac{1}{x+1} \geq 0

Чтобы решить данное неравенство, необходимо найти значения x, при которых дробь \(\frac{1}{x+1}\) больше или равна нулю.

Дробь больше нуля, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. В данном случае числитель равен 1, что является положительным числом. Следовательно, знаменатель также должен быть положительным:

\(x + 1 > 0\)

Решим это неравенство относительно x:

\(x > -1\)

Таким образом, дробь положительна при \(x > -1\).

Однако, надо учесть, что знаменатель не может быть равен нулю:

\(x + 1
eq 0\)

\(x
eq -1\)

Следовательно, неравенство выполняется при \(x > -1\).

На числовой прямой это будет выглядеть так:

--------------------(-1)-------------------->
                     ^
                     пустая точка

Ответ: \(x > -1\)