$$\frac{4}{9}x = \frac{5}{2} \cdot 16$$

Решим уравнение:

$$\frac{4}{9}x = \frac{5}{2} \cdot 16$$

Умножим дробь на число:

$$\frac{4}{9}x = \frac{5 \cdot 16}{2}$$

$$\frac{4}{9}x = \frac{80}{2}$$

$$\frac{4}{9}x = 40$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 40 : \frac{4}{9}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 40 \cdot \frac{9}{4}$$

$$x = \frac{40 \cdot 9}{4}$$

$$x = \frac{360}{4}$$

$$x = 90$$

Ответ: 90