Решение уравнения

Дано уравнение: 2$$\frac{1}{3}$$:x - $$\frac{1}{6}$$ = 2$$\frac{5}{9}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{2*3+1}{3}$$ = $$\frac{7}{3}$$
   • 2$$\frac{5}{9}$$ = $$\frac{2*9+5}{9}$$ = $$\frac{23}{9}$$
   Получаем уравнение: $$\frac{7}{3}$$:x - $$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{23}{9}$$
2. Перенесем $$-\frac{1}{6}$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$\frac{7}{3}:x = \frac{23}{9} + \frac{1}{6}$$
3. Найдем общий знаменатель для дробей в правой части. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{23}{9} = \frac{23*2}{9*2} = \frac{46}{18}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1*3}{6*3} = \frac{3}{18}$$
4. Сложим дроби в правой части: $$\frac{46}{18} + \frac{3}{18} = \frac{46+3}{18} = \frac{49}{18}$$
Получаем уравнение: $$\frac{7}{3}:x = \frac{49}{18}$$
5. Чтобы найти неизвестный делитель x, нужно делимое разделить на частное: $$x = \frac{7}{3} : \frac{49}{18}$$
6. При делении дробей, первую дробь умножаем на дробь, обратную второй: $$x = \frac{7}{3} * \frac{18}{49}$$
7. Сократим дроби: $$x = \frac{7}{3} * \frac{18}{49} = \frac{1}{1} * \frac{6}{7} = \frac{6}{7}$$

Ответ: x = $$\frac{6}{7}$$