Контрольные задания > 365. \frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}. 366. \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}. 367. \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = -3. 368. \frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1. 369. \frac{x+9}{3} - \frac{x}{5} = 1. 370. \frac{x-6}{4} - \frac{x}{3} = -1. 371. \frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5. 372. \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4. 373. \frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}. 374. \frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}. 375. \frac{x-4}{4} = \frac{x}{2}. 376. \frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}. 377. \frac{x+9}{4} - \frac{x-1}{5} = 2. 378. \frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3.
Вопрос:

365. \frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}. 366. \frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}. 367. \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = -3. 368. \frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1. 369. \frac{x+9}{3} - \frac{x}{5} = 1. 370. \frac{x-6}{4} - \frac{x}{3} = -1. 371. \frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5. 372. \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4. 373. \frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}. 374. \frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}. 375. \frac{x-4}{4} = \frac{x}{2}. 376. \frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}. 377. \frac{x+9}{4} - \frac{x-1}{5} = 2. 378. \frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем уравнения, избавляемся от дробей, переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую.

365. \(\frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4}\)

  • Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 3, 12 и 4):
  • \(12 \cdot \frac{x}{3} + 12 \cdot \frac{x}{12} = 12 \cdot \frac{15}{4}\)
  • \(4x + x = 3 \cdot 15\)
  • \(5x = 45\)
  • \(x = \frac{45}{5}\)
  • \(x = 9\)

Ответ: 9

366. \(\frac{x}{4} + \frac{x}{8} = \frac{3}{2}\)

  • Умножим обе части уравнения на 8 (общий знаменатель 4, 8 и 2):
  • \(8 \cdot \frac{x}{4} + 8 \cdot \frac{x}{8} = 8 \cdot \frac{3}{2}\)
  • \(2x + x = 4 \cdot 3\)
  • \(3x = 12\)
  • \(x = \frac{12}{3}\)
  • \(x = 4\)

Ответ: 4

367. \(\frac{x}{5} + \frac{x}{2} = -3\)

  • Умножим обе части уравнения на 10 (общий знаменатель 5 и 2):
  • \(10 \cdot \frac{x}{5} + 10 \cdot \frac{x}{2} = 10 \cdot (-3)\)
  • \(2x + 5x = -30\)
  • \(7x = -30\)
  • \(x = -\frac{30}{7}\)

Ответ: -30/7

368. \(\frac{x}{4} - \frac{x}{3} = -1\)

  • Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4 и 3):
  • \(12 \cdot \frac{x}{4} - 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot (-1)\)
  • \(3x - 4x = -12\)
  • \(-x = -12\)
  • \(x = 12\)

Ответ: 12

369. \(\frac{x+9}{3} - \frac{x}{5} = 1\)

  • Умножим обе части уравнения на 15 (общий знаменатель 3 и 5):
  • \(15 \cdot \frac{x+9}{3} - 15 \cdot \frac{x}{5} = 15 \cdot 1\)
  • \(5(x+9) - 3x = 15\)
  • \(5x + 45 - 3x = 15\)
  • \(2x = 15 - 45\)
  • \(2x = -30\)
  • \(x = -15\)

Ответ: -15

370. \(\frac{x-6}{4} - \frac{x}{3} = -1\)

  • Умножим обе части уравнения на 12 (общий знаменатель 4 и 3):
  • \(12 \cdot \frac{x-6}{4} - 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot (-1)\)
  • \(3(x-6) - 4x = -12\)
  • \(3x - 18 - 4x = -12\)
  • \(-x = -12 + 18\)
  • \(-x = 6\)
  • \(x = -6\)

Ответ: -6

371. \(\frac{x-4}{3} + \frac{x}{2} = 5\)

  • Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3 и 2):
  • \(6 \cdot \frac{x-4}{3} + 6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot 5\)
  • \(2(x-4) + 3x = 30\)
  • \(2x - 8 + 3x = 30\)
  • \(5x = 30 + 8\)
  • \(5x = 38\)
  • \(x = \frac{38}{5}\)

Ответ: 38/5

372. \(\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4\)

  • Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3 и 2):
  • \(6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot 4\)
  • \(2x + 3(x-1) = 24\)
  • \(2x + 3x - 3 = 24\)
  • \(5x = 24 + 3\)
  • \(5x = 27\)
  • \(x = \frac{27}{5}\)

Ответ: 27/5

373. \(\frac{x-1}{2} = \frac{4+2x}{3}\)

  • Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 2 и 3):
  • \(6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot \frac{4+2x}{3}\)
  • \(3(x-1) = 2(4+2x)\)
  • \(3x - 3 = 8 + 4x\)
  • \(3x - 4x = 8 + 3\)
  • \(-x = 11\)
  • \(x = -11\)

Ответ: -11

374. \(\frac{3x-2}{5} = \frac{2+x}{3}\)

  • Умножим обе части уравнения на 15 (общий знаменатель 5 и 3):
  • \(15 \cdot \frac{3x-2}{5} = 15 \cdot \frac{2+x}{3}\)
  • \(3(3x-2) = 5(2+x)\)
  • \(9x - 6 = 10 + 5x\)
  • \(9x - 5x = 10 + 6\)
  • \(4x = 16\)
  • \(x = 4\)

Ответ: 4

375. \(\frac{x-4}{4} = \frac{x}{2}\)

  • Умножим обе части уравнения на 4 (общий знаменатель 4 и 2):
  • \(4 \cdot \frac{x-4}{4} = 4 \cdot \frac{x}{2}\)
  • \(x - 4 = 2x\)
  • \(x - 2x = 4\)
  • \(-x = 4\)
  • \(x = -4\)

Ответ: -4

376. \(\frac{x+7}{6} + 2 = \frac{x}{3}\)

  • Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 6 и 3):
  • \(6 \cdot \frac{x+7}{6} + 6 \cdot 2 = 6 \cdot \frac{x}{3}\)
  • \(x + 7 + 12 = 2x\)
  • \(x - 2x = -19\)
  • \(-x = -19\)
  • \(x = 19\)

Ответ: 19

377. \(\frac{x+9}{4} - \frac{x-1}{5} = 2\)

  • Умножим обе части уравнения на 20 (общий знаменатель 4 и 5):
  • \(20 \cdot \frac{x+9}{4} - 20 \cdot \frac{x-1}{5} = 20 \cdot 2\)
  • \(5(x+9) - 4(x-1) = 40\)
  • \(5x + 45 - 4x + 4 = 40\)
  • \(x = 40 - 49\)
  • \(x = -9\)

Ответ: -9

378. \(\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3\)

  • Умножим обе части уравнения на 10 (общий знаменатель 2 и 5):
  • \(10 \cdot \frac{x-4}{2} - 10 \cdot \frac{x-1}{5} = 10 \cdot 3\)
  • \(5(x-4) - 2(x-1) = 30\)
  • \(5x - 20 - 2x + 2 = 30\)
  • \(3x = 30 + 18\)
  • \(3x = 48\)
  • \(x = 16\)

Ответ: 16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю