Решение уравнения

Для решения уравнения $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{34}{45}$$ нужно выполнить следующие шаги:

1. Привести дроби в левой части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 4 и 8 — это 24.
2. Записать уравнение с общим знаменателем:$$\frac{8}{24}x + \frac{6}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{34}{45}$$
3. Сложить дроби в левой части уравнения:$$\frac{8+6+3}{24}x = \frac{17}{24}x = \frac{34}{45}$$
4. Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $$\frac{17}{24}$$:$$x = \frac{34}{45} : \frac{17}{24}$$
5. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную:$$x = \frac{34}{45} \cdot \frac{24}{17}$$
6. Сократить дроби:$$\frac{34}{17} = 2$$$$\frac{24}{45} = \frac{8}{15}$$ (делим на 3)
7. Записать результат:$$x = \frac{2}{1} \cdot \frac{8}{15} = \frac{16}{15}$$
8. Представить результат в виде смешанной дроби:$$x = 1\frac{1}{15}$$

Ответ: $$x = 1\frac{1}{15}$$