Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) \frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}, 4) \frac{4x-3}{2} - \frac{5-2x}{3} = \frac{3x-4}{3}.
Ответ:
Ответ: 2) x = -5; 4) x = 1/2
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая выражение.
2) \(\frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}\)
Шаг 1: Приводим все дроби к общему знаменателю, равному 8:
\(\frac{2(3x-7)}{8} - \frac{9x+11}{8} = \frac{4(3-x)}{8}\)
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\(2(3x-7) - (9x+11) = 4(3-x)\)
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\(6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\)
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\(-3x - 25 = 12 - 4x\)
Шаг 5: Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(-3x + 4x = 12 + 25\)
\(x = 37\)
Ошибка в решении!
Шаг 1: Приводим все дроби к общему знаменателю, равному 8:
\[\frac{2(3x-7)}{8} - \frac{9x+11}{8} = \frac{4(3-x)}{8}\]
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[2(3x-7) - (9x+11) = 4(3-x)\]
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\[6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[-3x - 25 = 12 - 4x\]
Шаг 5: Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:
\[-3x + 4x = 12 + 25\]
Шаг 6: Решаем уравнение:
\[x = 37\]
Шаг 7: Проверка решения:
\[\frac{3(37)-7}{4} - \frac{9(37)+11}{8} = \frac{3-37}{2}\]
\[\frac{111-7}{4} - \frac{333+11}{8} = \frac{-34}{2}\]
\[\frac{104}{4} - \frac{344}{8} = -17\]
\[26 - 43 = -17\]
\[-17 = -17\]
Следовательно, x = 37
Ответ: x = 37
Ответ: x = -5
Краткое пояснение: Для решения уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем упростим полученное выражение.
\(\frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}\)
Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:
\[2(3x - 7) - (9x + 11) = 4(3 - x)\]
Раскрываем скобки:
\[6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\]
Собираем подобные члены:
\[-3x - 25 = 12 - 4x\]
Переносим \(-4x\) в левую часть, а \(-25\) в правую часть:
\[-3x + 4x = 12 + 25\]
Упрощаем:
\[x = 37\]
Ответ: x = 37
4) \(\frac{4x-3}{2} - \frac{5-2x}{3} = \frac{3x-4}{3}\)
Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
\[3(4x - 3) - 2(5 - 2x) = 2(3x - 4)\]
Раскрываем скобки:
\[12x - 9 - 10 + 4x = 6x - 8\]
Собираем подобные члены:
\[16x - 19 = 6x - 8\]
Переносим \(6x\) в левую часть, а \(-19\) в правую часть:
\[16x - 6x = -8 + 19\]
Упрощаем:
\[10x = 11\]
Делим обе части на 10:
\[x = \frac{11}{10}\]
\[x = 1.1\]
\[\frac{4(1.1)-3}{2} - \frac{5-2(1.1)}{3} = \frac{3(1.1)-4}{3}\]
\[\frac{4.4-3}{2} - \frac{5-2.2}{3} = \frac{3.3-4}{3}\]
\[\frac{1.4}{2} - \frac{2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[0.7 - \frac{2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[\frac{2.1 - 2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[\frac{-0.7}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
Ответ: x = 1.1
Ответ: x = 1.1
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая выражение.
2) \(\frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}\)
Шаг 1: Приводим все дроби к общему знаменателю, равному 8:
\(\frac{2(3x-7)}{8} - \frac{9x+11}{8} = \frac{4(3-x)}{8}\)
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\(2(3x-7) - (9x+11) = 4(3-x)\)
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\(6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\)
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\(-3x - 25 = 12 - 4x\)
Шаг 5: Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:
\(-3x + 4x = 12 + 25\)
\(x = 37\)
Ошибка в решении!
Шаг 1: Приводим все дроби к общему знаменателю, равному 8:
\[\frac{2(3x-7)}{8} - \frac{9x+11}{8} = \frac{4(3-x)}{8}\]
Шаг 2: Умножаем обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[2(3x-7) - (9x+11) = 4(3-x)\]
Шаг 3: Раскрываем скобки:
\[6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\]
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\[-3x - 25 = 12 - 4x\]
Шаг 5: Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:
\[-3x + 4x = 12 + 25\]
Шаг 6: Решаем уравнение:
\[x = 37\]
Шаг 7: Проверка решения:
\[\frac{3(37)-7}{4} - \frac{9(37)+11}{8} = \frac{3-37}{2}\]
\[\frac{111-7}{4} - \frac{333+11}{8} = \frac{-34}{2}\]
\[\frac{104}{4} - \frac{344}{8} = -17\]
\[26 - 43 = -17\]
\[-17 = -17\]
Следовательно, x = 37
Ответ: x = 37
Ответ: x = -5
Краткое пояснение: Для решения уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, а затем упростим полученное выражение.
\(\frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}\)
Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:
\[2(3x - 7) - (9x + 11) = 4(3 - x)\]
Раскрываем скобки:
\[6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\]
Собираем подобные члены:
\[-3x - 25 = 12 - 4x\]
Переносим \(-4x\) в левую часть, а \(-25\) в правую часть:
\[-3x + 4x = 12 + 25\]
Упрощаем:
\[x = 37\]
Ответ: x = 37
4) \(\frac{4x-3}{2} - \frac{5-2x}{3} = \frac{3x-4}{3}\)
Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
\[3(4x - 3) - 2(5 - 2x) = 2(3x - 4)\]
Раскрываем скобки:
\[12x - 9 - 10 + 4x = 6x - 8\]
Собираем подобные члены:
\[16x - 19 = 6x - 8\]
Переносим \(6x\) в левую часть, а \(-19\) в правую часть:
\[16x - 6x = -8 + 19\]
Упрощаем:
\[10x = 11\]
Делим обе части на 10:
\[x = \frac{11}{10}\]
\[x = 1.1\]
\[\frac{4(1.1)-3}{2} - \frac{5-2(1.1)}{3} = \frac{3(1.1)-4}{3}\]
\[\frac{4.4-3}{2} - \frac{5-2.2}{3} = \frac{3.3-4}{3}\]
\[\frac{1.4}{2} - \frac{2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[0.7 - \frac{2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[\frac{2.1 - 2.8}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
\[\frac{-0.7}{3} = \frac{-0.7}{3}\]
Ответ: x = 1.1
Ответ: x = 1.1
Краткое пояснение: Чтобы решить каждое уравнение, нужно сначала избавиться от дробей, приведя их к общему знаменателю, а затем упростить и решить полученное выражение.
Решим уравнение 2: \(\frac{3x-7}{4} - \frac{9x+11}{8} = \frac{3-x}{2}\)
Умножаем обе части уравнения на 8 (общий знаменатель):
\[8 \cdot \frac{3x-7}{4} - 8 \cdot \frac{9x+11}{8} = 8 \cdot \frac{3-x}{2}\]
Упрощаем:
\[2(3x-7) - (9x+11) = 4(3-x)\]
Раскрываем скобки:
\[6x - 14 - 9x - 11 = 12 - 4x\]
Приводим подобные члены:
\[-3x - 25 = 12 - 4x\]
Переносим \(-4x\) в левую часть, а \(-25\) в правую часть:
\[-3x + 4x = 12 + 25\]
Упрощаем:
\[x = 37\]
Итак, решение уравнения 2: \(x = 37\).
Решим уравнение 4: \(\frac{4x-3}{2} - \frac{5-2x}{3} = \frac{3x-4}{3}\)
Умножаем обе части уравнения на 6 (общий знаменатель):
\[6 \cdot \frac{4x-3}{2} - 6 \cdot \frac{5-2x}{3} = 6 \cdot \frac{3x-4}{3}\]
Упрощаем:
\[3(4x-3) - 2(5-2x) = 2(3x-4)\]
Раскрываем скобки:
\[12x - 9 - 10 + 4x = 6x - 8\]
Приводим подобные члены:
\[16x - 19 = 6x - 8\]
Переносим \(6x\) в левую часть, а \(-19\) в правую часть:
\[16x - 6x = -8 + 19\]
Упрощаем:
\[10x = 11\]
Делим на 10:
\[x = \frac{11}{10} = 1.1\]
Итак, решение уравнения 4: \(x = 1.1\).
Ответ: 2) x = 37; 4) x = 1.1
Ты просто Алгебра-мастер!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
