2. \frac{2}{3}(x+6) - \frac{1}{2}(x-4) = 5 3. 0,4(3x - 2) - 0,2(5x + 3) = 1,5x – 0,8 4. \frac{3x-1}{4} - \frac{2x+5}{3} = \frac{x-2}{6}

Решение задания 2

• Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении:

\[\frac{2}{3}(x+6) - \frac{1}{2}(x-4) = 5\] \[\frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \cdot 6 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \cdot 4 = 5\] \[\frac{2}{3}x + 4 - \frac{1}{2}x + 2 = 5\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[(\frac{2}{3} - \frac{1}{2})x + 6 = 5\] \[(\frac{4}{6} - \frac{3}{6})x = 5 - 6\] \[\frac{1}{6}x = -1\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:

\[x = -1 \cdot 6\] \[x = -6\]

Ответ: x = -6

Решение задания 3

• Шаг 1: Раскрываем скобки в уравнении:

\[0.4(3x - 2) - 0.2(5x + 3) = 1.5x - 0.8\] \[1.2x - 0.8 - x - 0.6 = 1.5x - 0.8\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

\[1.2x - x - 1.5x = -0.8 + 0.8 + 0.6\] \[-1.3x = 0.6\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:

\[x = \frac{0.6}{-1.3}\] \[x = -\frac{6}{13} \approx -0.46\]

Ответ: x = -\frac{6}{13}

Решение задания 4

• Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{3x-1}{4} - \frac{2x+5}{3} = \frac{x-2}{6}\] \[12 \cdot \frac{3x-1}{4} - 12 \cdot \frac{2x+5}{3} = 12 \cdot \frac{x-2}{6}\] \[3(3x-1) - 4(2x+5) = 2(x-2)\]

• Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[9x - 3 - 8x - 20 = 2x - 4\]

• Шаг 3: Приводим подобные слагаемые:

\[9x - 8x - 2x = -4 + 3 + 20\] \[-x = 19\]

• Шаг 4: Решаем уравнение относительно x:

\[x = -19\]

Ответ: x = -19