8) 48 : (3$$\frac{4}{5}$$x - 25) = 1$$\frac{1}{2}$$. 4) $$\frac{1}{3}$$x + $$\frac{1}{4}$$x + $$\frac{1}{5}$$x = 1$$\frac{19}{75}$$;

Решим уравнения.

<h3>Решение задания 8:</h3>

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}.$$
2. Перепишем уравнение: $$48 : (3\frac{4}{5}x - 25) = \frac{3}{2}.$$
3. Представим смешанную дробь в виде неправильной: $$3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}.$$
4. Перепишем уравнение: $$48 : (\frac{19}{5}x - 25) = \frac{3}{2}.$$
5. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $$\frac{19}{5}x - 25 = 48 : \frac{3}{2}.$$
6. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$\frac{19}{5}x - 25 = 48 \cdot \frac{2}{3}.$$
7. Сократим 48 и 3 на 3: $$\frac{19}{5}x - 25 = 16 \cdot 2.$$
8. Умножим: $$\frac{19}{5}x - 25 = 32.$$
9. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$\frac{19}{5}x = 32 + 25.$$
10. Сложим: $$\frac{19}{5}x = 57.$$
11. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = 57 : \frac{19}{5}.$$
12. Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на дробь, обратную данной: $$x = 57 \cdot \frac{5}{19}.$$
13. Сократим 57 и 19 на 19: $$x = 3 \cdot 5.$$
14. Умножим: $$x = 15.$$

Ответ: x = 15

<h3>Решение задания 4:</h3>

1. Представим смешанную дробь в виде неправильной: $$1\frac{19}{75} = \frac{1 \cdot 75 + 19}{75} = \frac{94}{75}.$$
2. Перепишем уравнение: $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{5}x = \frac{94}{75}.$$
3. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 60. Домножим каждую дробь на соответствующий множитель: $$\frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20}x + \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15}x + \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12}x = \frac{94}{75}.$$
4. Получим: $$\frac{20}{60}x + \frac{15}{60}x + \frac{12}{60}x = \frac{94}{75}.$$
5. Сложим дроби в левой части: $$\frac{20 + 15 + 12}{60}x = \frac{94}{75}.$$
6. Сложим: $$\frac{47}{60}x = \frac{94}{75}.$$
7. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $$x = \frac{94}{75} : \frac{47}{60}.$$
8. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю: $$x = \frac{94}{75} \cdot \frac{60}{47}.$$
9. Сократим 94 и 47 на 47: $$x = \frac{2}{75} \cdot 60.$$
10. Сократим 75 и 60 на 15: $$x = \frac{2}{5} \cdot 4.$$
11. Умножим: $$x = \frac{8}{5}.$$
12. Представим дробь в виде смешанного числа: $$x = 1\frac{3}{5}.$$

Ответ: x = 1$$\frac{3}{5}$$