\frac{1}{5}x + 12y - \frac{1}{25}x - \frac{4}{78}y

Ответ: \(\frac{4}{25}x + \frac{464}{39}y\)

Разбираемся:

1. Сначала упростим выражение, сгруппировав члены с \(x\) и \(y\) вместе:\[\frac{1}{5}x - \frac{1}{25}x + 12y - \frac{4}{78}y\]
2. Приведем подобные слагаемые с \(x\):
   • \(\frac{1}{5}x - \frac{1}{25}x\)
   • Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 25.
   • \(\frac{1}{5}x = \frac{5}{25}x\)
   • Тогда выражение становится:
     • \(\frac{5}{25}x - \frac{1}{25}x = \frac{4}{25}x\)
3. Приведем подобные слагаемые с \(y\):
   • \(12y - \frac{4}{78}y\)
   • Приведем к общему знаменателю, который равен 78.
   • \(12y = \frac{12 \times 78}{78}y = \frac{936}{78}y\)
   • Тогда выражение становится:
     • \(\frac{936}{78}y - \frac{4}{78}y = \frac{932}{78}y\)
   • Упростим дробь \(\frac{932}{78}\), разделив числитель и знаменатель на 2:
     • \(\frac{932}{78} = \frac{466}{39}\)
4. Объединим результаты:
   • \(\frac{4}{25}x + \frac{466}{39}y\)

Ответ: \(\frac{4}{25}x + \frac{464}{39}y\)